On the Adequacy of Prototype Theory as a Theory of Concepts

Daniel N. Osherson and Edward E. Smith

 

á      Volgens de huidige prototypetheorie kunnen concepten gerepresenteerd worden met quadrupels als <A, d, p, c> met:

­      A als conceptueel domein

­      d de metric distance (functie van A x A in de positieve re‘le getallen)

­      p zit in A en is het prototype

­      c is de karakteristieke functie van het concept

á      Als het concept ÒvogelÓ op deze wijze wordt geconstrueerd, dan zien we de volgende dingen:

­      de waarde van het prototype in elke dimensie is gelijk aan de gemiddelde waarde van alle geschaalde instanties

­      onderzoek wijst uit dat als er minder metric distance zit tussen een instantie en een prototype, dat deze instantie dan ook als prototypischer wordt beschouwd

­      onderzoek wijst ook uit dat geldt, hoe karakteristieker een vogel:

¤       hoe effici‘nter hij kan worden gecategoriseerd (m.b.t. accuraatheid en snelheid)

¤       hoe sneller hij tevoorschijn zal komen als een lijst moet worden gemaakt

¤       en hoe sneller een kind leert dat het een instantie is van het concept

á      Er zijn echter ook onvolkomenheden in de prototype theorie:

­      tot nu toe is de prototypetheorie geschikt om ÒsoortenÓ en ÒartefactenÓ te representeren; het is niet duidelijk of de theorie voor intentionele en andere moeilijke concepten kunnen uitbreiden

­      er zou een concept kunnen worden gevormd met een domein waarin objecten zitten die we normaal als totaal niet bij elkaar passend beschouwen; wederom is het maar de vraag of we de theorie zo kunnen uitbreiden om dit op te vangen

á      Concepten kunnen samen met hun constituenten gecombineerd worden tot een nieuw concept. De conceptuele constitutie is vaak parallel met de grammaticale constitutie. Er zijn natuurlijk uitzonderingen.

á      Het quadrupel geassocieerd met C moet gespecificeerd worden a.d.h. van de quadrupels van zijn constituenten C1 en C2. We zullen ons hier beperken tot het specificeren van de karakteristieke functie van C a.d.h. van C1 en C2.

á      Het conceptueel combineren doen we via de fuzzy-verzameling theorie. De fuzzy-verzameling theorie is gebaseerd op de standaard-verzameling theorie. Het grote verschil is dat het bereik van de karakteristieke functies wordt uitgebreid van {0, 1}, binair dus, naar [0, 1], of de verzameling van alle re‘le getallen tussen 0 en 1, inclusief 0 en 1 zelf.

á      De prototypetheorie in combinatie met de fuzzy-verzameling theorie heeft grote problemen met onze intu•ties over concepten:

­      conjunctieve concepten: deze zullen tot contradicties leiden als een object prototypischer is voor een conjunctie, dan voor zijn constituenten

­      logisch lege en logisch universele verzamelingen: sommige concepten als Òde appel die geen appel isÓ zijn een lege verzameling. Dit kan nl. nergens naar verwijzen. De functie van dit concept zou dus 0 moeten geven. De functie van het concept Òfruit dat of een appel of geen appel isÓ zou met een soortgelijke redenatie 1 moeten geven. Dit kan echter niet, intersectie van ÒappelÓ en Òniet appelÓ geeft nl. altijd een waarde tussen 0 en 1.

­      disjunctieve concepten: disjuncties samengesteld uit een hele lage en een hoge waarde kunnen hoger uitkomen dan een disjunctie samengesteld uit twee hoge waardes die iets lager zijn dan de hoge waarde van de eerste. Dit strookt niet met onze intu•ties.

á      Concepten zijn directe constituenten van het denken. Daarom is het niet onredelijk om bij een theorie van concepten te eisen dat deze iets over waarheid van concepten zeggen. Dit brengt ons bij de volgende problemen:

­      de zin Òalle AÕs zijn BÕsÓ kan alleen in de prototype-theorie worden gerepresenteerd m.b.v. de fuzzy-verzamelingen theorie. Maar aangezien deze niet verenigbaar is met veel van onze intu•ties over de waarheid van gedachten, moeten we ons af vragen of de prototype-theorie verenigbaar is met deze intu•ties.

­      inclusie is ook een probleem bij de fuzzy-verzameling theorie. Misschien is parti‘le falsificatie een oplossing, maar dit vergt weer allemaal nieuwe regels, enz. maar voorlopig lijkt dit de enige oplossing. Het kan zijn dat dit voorstel alleen maar voorkomt uit het verwarren van degrees of belief met degrees of thruth.