Statistiek

cursuscode 200300427
2006-2007, blok 4, april-juni


Nieuws

  1. [2007.07.12] Hoe heb je gepresteerd? Lees de post-mortem opmerkingen en cijferlijst. Voor de meesten is het geen overbodige luxe om nog eens te kijken naar de college-stof. Herkansers kunnen contact opnemen voor een aanvullende opdracht.
  2. [2007.06.19] Nieuwe link naar Gedragscode, met dank aan Sandra van Ham.
  3. [2007.05.09] Er is een bijgewerkte versie van de handleiding bij het practicum, met wat kleine verbeteringen en uitbreidingen.
  4. Tip: De data behorend bij een aantal huiswerk-opgaven zijn ook te vinden op de CD-ROM bij het boek van Devore & Peck! Voor sommige opgaven kan je de data dus meteen importeren in SPSS; zie de Handleiding bij het practicum, Hoofdstuk 4.

Praktische informatie

Docent

Hugo Quené
e-mail: hugo punt quene at let uu nl,
adres: Trans 10, kamer 1.31,
spreekuur: dinsdag 14:00-15:30 en volgens afspraak

Boeken

We maken gebruik van twee boeken en een web-handleiding:

Rooster

Iedere week zijn er twee werkcolleges, voor beide groepen samen, en een practicum-bijeenkomst per groep.
cursusjaar 2006-2007, blok 4
maandag 13.15-16.00 Janskerkhof 15, 1.01 werkcollege
woensdag 9.00-10.45 KNG 80, 0.12 CLZ practicum 1
woensdag 11.00-12.45 KNG 80, 0.12 CLZ practicum 2
donderdag 13.15-16.00 Drift 21, 0.03 werkcollege
In dit blok vallen verschillende bijeenkomsten uit wegens feestdagen. In het onderstaande schema zie je welke bijeenkomsten op welke data zullen plaatsvinden.
cursusjaar 2006-2007, blok 4
weeknr. maandag woensdag donderdag
17 (1) WC.1 Pr.1 WC.2
18 (2) --- --- ---
19 (3) WC.3 Pr.2 WC.4
20 (4) WC.5 Pr.3 ---
21(5) WC.6 Pr.4 WC.7
22(6) --- Pr.5 WC.8
23(7) WC.9 Pr.6 WC.10
24(8) WC.11 Pr.7 WC.12
25(9) WC.13 --- WC.14
26(10) reserve vragenuur tentamen

Inhoud

Deze cursus heeft tot doel om je de elementaire principes bij te brengen van beschrijvende en toetsende statistiek, en van de rol die deze methoden spelen in het wetenschappelijk onderzoek. Je leert technieken om gegevens te beschrijven, samen te vatten en te presenteren, bv in tabellen, grafieken en statistische kengetallen. Ook de daarvoor vereiste achtergrond komt aan bod: kans en kansrekening, steekproeftheorie, en schatting.
In het wetenschappelijk onderzoek worden gegevens meestal niet alleen beschreven, maar ook gebruikt om een hypothese te toetsen. We gaan in op de algemene principes van zulke toetsing, en je leert de meest gangbare statistische toetsen toe te passen en te interpreteren. Een experiment is een speciale onderzoeksomgeving waarin de relevante variabelen systematisch kunnen variëren; we besteden daarom aandacht aan het ontwerp van een experiment.
In de practica leer je omgaan met SPSS, een computerprogramma voor statistische analyse. Je gebruikt dit pakket om gegevens van jezelf (of van anderen) te beschrijven en te gebruiken voor toetsing.

Onderwijsvorm en toetsing

Deze cursus bestaat uit verschillende componenten. Ten eerste zijn er colleges, op maandag en donderdag. Voorafgaand aan een college moet je leesstof bestudeerd hebben. Na afloop moet je de bijbehorende individuele huiswerkopdrachten maken. Je antwoorden en oplossingen van het huiswerk moet je in uitgeschreven vorm meenemen naar het volgende college, waar we e.e.a. zullen bespreken.
Ten tweede zijn er practica op woensdagmorgen. De invulling daarvan kan variëren: huiswerk bespreken, statistiek "doen" met SPSS of met R, samen werken aan opdrachten, of het resultaat ervan bespreken.

Voor ieder college (tweemaal per week) moet je rekenen op 2u leeswerk vooraf, 2 contacturen, en 4u huiswerk nadien: 16 uur per week. Voor ieder practicum (eenmaal per week) moet je rekenen op 2u zelfstudie, plus 2 contacturen: 4 uur per week. Je wordt dus geacht 20 uur per week aan deze cursus te besteden.

Verslagen en andere teksten moeten electronisch worden ingeleverd via Ephorus (plagiaat-detectie), liefst in PDF (of ander open-source document formaat). Vraag je docent om opheldering als de opdrachten niet duidelijk zijn!

Tijdens de cursus moet je drie werkstukken inleveren, waarmee je 5 punten kunt verdienen (1+2+2). De cursus wordt afgesloten met een tentamen, waarmee je maximaal 5 punten kunt verdienen. Het eindcijfer bestaat uit de som van deze behaalde punten.


Draaiboek

maandag 23 april: werkcollege 1

Variabelen; meetniveau. Empirische cyclus. De rol van statistiek in wetenschappelijk onderzoek. Hypothesen; H1 en H0. Eenheden van analyse.

Lezen: Chapter 1.

Vooraf: Verwijzingen:

woensdag 25 april: practicum 1

Kennismaking met SPSS. Gegevens invoeren en bewaren.

Zorg dat je een account hebt voor de computer-leerzalen bij Letteren. Neem je login-gegevens mee naar het practicum.

Lezen: Handleiding, Hoofdstukken 1, 2 en 3.

Benodigde bestanden: vb01.dat, vb02.dat
Maak een directory voor deze cursus op je persoonlijke schijf (computerleerzalen CIM); bewaar deze bestanden in dat directory (in de meeste browsers: rechts klikken op hyperlink, kies dan Save target as... om het bestand op te slaan).

Liever R dan SPSS?

Voor deze cursus is het niet verplicht om gebruik te maken van SPSS. Een interessant open-source alternatief is het pakket R, beschikbaar via http://www.r-project.org/. R is een stuk krachtiger dan SPSS, en is dan ook lastiger om mee te leren werken. Je kunt meer leren over R in mijn tutorial.

donderdag 26 april: werkcollege 2

Eenheden van analyse. Steekproef; sampling. Validiteit. Beschrijvende en toetsende statistiek. Veldwerk, corpus-analyse, experiment.

Lezen: Chapter 2.

Huiswerk vooraf:

In week 18 (30 april tot 4 mei) zijn er geen bijeenkomsten van deze cursus, in verband met feestdagen. Je kunt de tijd natuurlijk wel nuttig besteden aan bestudering van de leesstof, en aan je huiswerk.

maandag 7 mei: werkcollege 3

Datareductie. Presentatie. Histogrammen, tabellen, grafieken. Gemiddelde en spreiding.

Lezen: Chapters 3 en 4.

Huiswerk vooraf:

Aanvulling:

Voor de liefhebbers is er achtergrond-informatie beschikbaar over variantie, o.a. over het verschil tussen populatie-variantie en steekproef-variantie, en over het verschil in berekening (N danwel N-1 in de noemer).

woensdag 9 mei: practicum 2

Huiswerk vooraf: Eerste werkstuk:

donderdag 10 mei: werkcollege 4

Kans, kansrekening; gezamenlijke en onafhankelijke kansen. Binomiaal-verdeling.

Lezen: Chapter 6.

Huiswerk vooraf:
Verwijzingen:

Aanvullingen:

  1. Over de binomiaal-verdeling kan je meer lezen in de Appendix van het boek van Devore & Peck, p.719 e.v.
  2. Hieronder volgt de uitwerking van de binomiaal-verdeling, voor 7 trekkingen met teruglegging, elk met p=0.38, in formule-vorm (zie p.665), en uitgeschreven in een tabel:
    P(x klinkers uit 7 trekkingen) =
    1 × p7 + 7 × p6q+ 21 × p5q2 + 35 × p4q3 + 35 × p3q4 + 21 × p2q5 + 7 × pq6 + 1 × q7 .
    De binomiaal-coëfficienten 1, 7, 21, 35, enz. tref je ook aan in de zgn. Driehoek van Pascal die dit in 1654 heeft bedacht.
aantal
klinkers
mogelijke uitkomsten kans
7 VVVVVVV 1 × (.387) =.001
6 VVVVVVC, VVVVVCV, VVVVCVV, VVVCVVV,
VVCVVVV, VCVVVVVV, CVVVVVV
7 × (.386) (.62) =.013
5 VVVVVCC, VVVVCCV, VVVCCVV, VVCCVVV, VCCVVVV, CCVVVVVV,
VVVVCVC, VVVCVVC, VVCVCVV, VCVCVVV, CVCVVVV,
VVVCVVC, VVCVVCV, VCVVCVV, CVVCVVV,
VVCVVVC, VCVVVCV, CVVVCVV,
VCVVVVC, CVVVVCV,
CVVVVVC
21 × (.385) (.622) =.064
4 VVVVCCC, VVVCCCV, VVCCCVV, VCCCVVV, CCCVVVV,
VVVCCVC, VVCCVCV, VCCVCVV, CCVCVVV,
VVCCVVC, VCCVVCV, CCVVCVV, VCCVVVC, CCVVVCV, CCVVVVC,
VVVCVCC, VVCVCCV, VCVCCVV, CVCCVVV,
VVCVVCC, VCVVCCV, CVVCCVV, VCVVVCC, CVVVCCV, CVVVVCC,
VVCVCVC, VCVCVCV, CVCVCVV, VCVCVVC, CVCVVCV, CVCVVVC,
VCVVCVC, CVVCVCV, CVVCVVC, CVVVCVC
35 × (.384) (.623) =.174
3 CCCCVVV, CCCVVVC, CCVVVCC, CVVVCCC, VVVCCCC,
CCCVVCV, CCVVCVC, CVVCVCC, VVCVCCC,
CCVVCCV, CVVCCVC, VVCCVCC, CVVCCCV, VVCCCVC, VVCCCCV,
CCCVCVV, CCVCVVC, CVCVVCC, VCVVCCC,
CCVCCVV, CVCCVVC, VCCVVCC, CVCCCVV, VCCCVVC, VCCCCVV,
CCVCVCV, CVCVCVC, VCVCVCC, CVCVCCV, VCVCCVC, VCVCCCV,
CVCCVCV, VCCVCVC, VCCVCCV, VCCCVCV
35 × (.383) (.624) =.284
2 CCCCCVV, CCCCVVC, CCCVVCC, CCVVCCC, CVVCCCC, VVCCCCCC,
CCCCVCV, CCCVCVC, CCVCVCC, CVCVCCC, VCVCCCC,
CCCVCCV, CCVCCVC, CVCCVCC, VCCVCCC,
CCVCCCV, CVCCCVC, VCCCVCC,
CVCCCCV, VCCCCVC,
VCCCCCV
21 × (.382) (.625) =.279
1 CCCCCCV, CCCCCVC, CCCCVCC, CCCVCCC,
CCVCCCCC, CVCCCCC, VCCCCCC
7 × (.38) (.626) =.151
0 CCCCCCC 1 × (.627) =.035

zondag 13 mei:deadlinewerkstuk 1

maandag 14 mei: werkcollege 5

Centraal Limiet Theorema. Normale (gaussische) verdeling. Toetsen op normaliteit. Standard error of the mean.

Lezen: Chapters 7 en 8.

Huiswerk vooraf:

woensdag 16 mei: practicum 3

Huiswerk vooraf:

Grote of kleine standaarddeviatie?

Is de gevonden standaarddeviatie groot of klein? Zit er veel of weinig variantie in de data? Deze vragen zijn niet a priori te beantwoorden; het antwoord hangt af van wat de "gebruikelijke" standaarddeviatie is voor de geobserveerde variabele. Een veel gebruikte maat is de "coefficient of variation" Cv. Dat is een relatieve maat van een steekproef: de standaarddeviatie gedeeld door het gemiddelde. Hieronder zie je die Cvuitgerekend voor enkele gegevens die we in de eerste bijeenkomst hebben verzameld (voor een steekproef van N=42 studenten). Het gemiddelde en de standaarddeviatie zijn uitgedrukt in dezelfde eenheden als de gemeten variabele (resp. jaar, schoenmaat, cm). De Cv is onafhankelijk van die eenheden, en kan dus vergeleken worden tussen variabelen.

Studiejaar Schoenmaat Lengte (cm)
gemiddelde 1.97 39.93 173.12
s.d. 1.246 3.15 8.37
Cv 0.63 0.08 0.05
IQR 2 4 10

Hieruit zou je kunnen afleiden dat de studenten in deze steekproef relatief meer van elkaar verschillen in studiejaar, dan in schoenmaat of in lichaamslengte.
Aan bovenstaande gegevens zie je trouwens al dat de variabele Studiejaar niet normaal verdeeld is (vergelijk maar met de Empirical Rule, p.169). De spreiding kan je in zo'n geval vaak beter uitdrukken met de interquartile range.
Bereken eens, met behulp van de tabellen in het boek, wat de IQR is van de standaard-normaalverdeling. Is die IQR groter of kleiner dan de standaarddeviatie?

donderdag 17 mei: geen college

Hemelvaartsdag

maandag 21 mei: werkcollege 6

Schatting. Betrouwbaarheidsinterval.

Lezen: Chapter 9.

Verbeter de volgende storende fout in het boek, p.363: "because the data set exhibits some asymmetry."

Lees ook als achtergrond de extra uitleg over variantie van populatie en van steekproef (bij college 3). Dit sluit aan bij de stof van het boek op p.365.

Huiswerk vooraf:

standaard-normaalverdeling in SPSS

Je kunt de kansverdeling van de standaard-normaalverdeling bepalen met behulp van de tabellen in het boek. Maar het kan ook in SPSS, met de functies CDF.NORMAL(z,mean,sd) (Cumulative Density Function) en IDF.NORMAL(p,mean,sd) (Inverse Density Function), die je aanroept via het commando COMPUTE. De uitvoer van deze functie moet je dan bewaren in een nieuwe tijdelijke variabele (kolom), die voor elke observatie (regel) dezelfde waarde bevat, nl de uitvoer van de aangeroepen functie. Kijk in de practicumhandleiding voor meer informatie over COMPUTE. Na gebruik kan je die tijdelijke variabelen weer weggooien.
COMPUTE temp2 = CDF.NORMAL(1.960,0,1) .
* temp2 bevat nu p=.975 in alle regels .
COMPUTE temp3 = IDF.NORMAL(.975,0,1) .
* temp3 bevat nu z=1.96 in alle regels .

woensdag 23 mei: practicum 4

Huiswerk vooraf:

donderdag 24 mei: werkcollege 7

Principes van hypothese-toetsing. Type-I en Type-II fouten. Significantie en power.

Recapitulatie

Lezen: Chapter 10.

Huiswerk vooraf: Verwijzingen:

maandag 28 mei: geen college

Pinksteren.

Vergeet niet om Activities 9.1 en 9.2 uit te voeren tijdens het Pinkster-reces!

En als je je mocht vervelen, kijk dan eens naar ongebruikelijk onderzoek, bij http://www.improbable.com/!

woensdag 30 mei: practicum 5

Tweede werkstuk: Dit werkstuk telt als een deeltoets voor je eindcijfer.
Neem aan dat je werkt als onderzoeker bij een grote school, waar van alle leerlingen het IQ wordt bepaald. Na vele jaren weet je dat het gemiddelde gemeten IQ 98 punten is voor deze leerlingen. Vandaag komt er een ouder van een ADHD-kind op je spreekuur. Zij beweert dat het IQ van ADHD-kinderen eigenlijk hoger is dan gemiddeld, en eist daarom een meer uitdagend programma voor ADHD-ers. Om haar bewering te toetsen selecteer je geheel willekeurig zes ADHD-leerlingen. De IQ-scores van deze N=6 ADHD-ers zijn: 96, 102, 104, 104, 108, 110.
Verricht een statistische toets om de bewering te toetsen. Neem aan dat je een rapport moet schrijven voor het schoolbestuur. Het bestuur snapt niets van statistische toetsing, maar moet wel een gemotiveerde beslissing kunnen nemen over de eis van de ADHD-moeder. Schrijf daarom een compleet verslag, waarin je ook (a) moet uitleggen welke logische redenering ten grondslag ligt aan je statistische toetsing, en (b) moet motiveren waarom je de gekozen statistische toets gebruikt.

Ontleend aan: S.E. Maxwell & H.D. Delaney (2004). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. ISBN 0-8058-3718-3. Numerical example, Table 3.1, p.78.

Uiteraard moet je uitwerking resulteren in een vloeiend betoog waarin eventuele grafieken en tabellen een natuurlijke rol vervullen. Maak dus weer een verhaal met een kop en midden en staart, met inleiding en conclusies. Je mag SPSS of andere programmatuur gebruiken; vermeld dan de gebruikte commando's in een appendix.
Je uitwerking moet je inleveren als een open-source document (dus geen Word) van maximaal 3 pagina's. Volg ook mijn aanwijzingen voor taalgebruik, stijl en opmaak.
Je moet dit document inleveren via Ephorus, een webstek voor plagiaat-detectie. Dat moet via dit formulier. Vul als inlevercode in Statistiek0607(met hoofdletter). Je werkstuk wordt dan eerst gecontroleerd op plagiaat, en daarna doorgestuurd.
Als je het werkstuk met een medestudent hebt gemaakt, lever dan allebei hetzelfde (identieke) document in, met daarin de namen en studentnummers van beide auteurs.
Deadline is zondag 10 juni 23:59u! Neem bij vragen contact op met de docent.

donderdag 31 mei: werkcollege 8

Recapitulatie.

maandag 4 juni: werkcollege 9

Presentatie en analyse van bivariate data. Correlatie.

Lezen: Chapter 5.

Huiswerk vooraf:

woensdag 6 juni: practicum 6

Derde werkstuk: Dit werkstuk telt als een deeltoets voor je eindcijfer.
Maak alle opdrachten en beantwoord alle vragen in hoofdstuk 7 van de Handleiding. Zorg dat je uitwerkingen weer resulteren in een samenhangend, vloeiend betoog waarin eventuele grafieken en tabellen een natuurlijke rol vervullen. Maak dus een verhaal met een kop en midden en staart, met inleiding en conclusies.
Je werkstuk moet weer bestaan uit een document in PDF, Postscript of als MS Web Archive — geen MS Word!
Je moet je document weer inleveren via Ephorus, een webstek voor plagiaat-detectie, via dit formulier. Vul als inlevercode in Statistiek0607(met hoofdletter). Je werkstuk wordt dan eerst gecontroleerd op plagiaat, en daarna doorgestuurd.
Als je het werkstuk met een medestudent hebt gemaakt, lever dan allebei hetzelfde (identieke) document in, met daarin de namen en studentnummers van beide auteurs.
Deadline is zondag 16 juni 23:59u. Neem bij vragen contact op met de docent.

Benodigde bestanden: television.sps (syntax), television.dat (data).

Lezen:

donderdag 7 juni: werkcollege 10

Chi2; associatie; goodness-of-fit.

Lezen: Chapter 12.

Huiswerk vooraf:

maandag 11 juni: college 11

Vergelijking van 2 gemiddelden. De t-toets.

Lezen: Chapter 11.

Huiswerk vooraf:

Aanvulling:
Bij paarsgewijze vergelijking kan je de zgn. teken-toets (sign test) gebruiken als een eenvoudige verdelingsvrije toets. Deze toets is bijna uit het hoofd toe te passen. Deze toets kijkt alleen naar het teken (richting, positief of negatief) van het verschil d tussen twee condities. Als H0: d=0 waar is, dan heeft de helft van de verschillen een positief teken (plus) en de andere helft een negatief teken (min). De teken-toets gebruikt de binomiaal-verdeling, met kans p=.5 op een "succes" (positief verschil). Zie college 4 voor uitleg van de binomiaal-verdeling.
Bij Example 11.8 (p.484, ook in opgave DP.11.38) zien we dat er een positief verschil is bij 8 van de 8 mannen: de hoeveelheid melkzuur in hun bloed is altijd groter na het sporten dan ervoor. Hoe groot is de kans op dit resultaat als H0 waar is? Dat rekenen we uit met de binomiaal-verdeling (Appendix A.1, p.719 ff):
P(8 successen in 8 pogingen) = 1 · (.5)8 · (.5)0 = 1 · .004 · 1 = .004
Deze kans is kleiner dan de conventionele α=.05, en dus verwerpen we H0. De hoeveelheid melkzuur is significant groter na het sporten dan voor het sporten.
De teken-toets is conservatiever dan de paarsgewijze t-toets. Als een verschil significant is volgens de teken-toets, dan is het ook altijd significant volgens de gevoeliger t-toets.
De teken-toets onderzoekt of de mediaan van het verschil gelijk is aan nul (Moore & McCabe, 2003, p.511). De paarsgewijze t-toets onderzoekt of het gemiddelde van het verschil gelijk is aan nul. Herinner je dat de mediaan een minder efficiënte statistische grootheid is dan het gemiddelde, d.w.z. een grotere standard error heeft. De teken-toets is dan ook minder efficiënt (heeft minder power) dan de corresponderende t-toets.
Voer zelf de teken-toets uit op het probleem in opgave DP.11.36 (p.486).

woensdag 13 juni: practicum 7

Maak alle opdrachten en beantwoord alle vragen in hoofdstuk 8 van de Handleiding.

Huiswerk vooraf: Benodigd: bestand enq2007.sav met resultaten van enquete, en het bijbehorende codebook.

donderdag 14 juni: college 12

Vergelijking van meer dan 2 gemiddelden. One-way analysis of variance. Post-hoc vergelijkingen.

Lezen: Chapter 15.

Huiswerk vooraf:

maandag 18 juni: werkcollege 13

Two-way analysis of variance. Interactie.

Huiswerk vooraf:

woensdag 20 juni: extra practicum

donderdag 21 juni: werkcollege 14

De wetenschappelijke methode. Ethische aspecten van onderzoek. Omgang met proefpersonen en informanten. Fraude en plagiaat.

Lezen:
Nederlandse Gedragscode Wetenschapsbeoefening: Principes van goed wetenschappelijk onderwijs en onderzoek (PDF), door VSNU. Andere verwijzing naar dezelfde Gedragscode (alleen MS Word), met dank aan Sandra van Ham.

Huiswerk vooraf: Verwijzingen:

maandag 25 juni: werkcollege 15

Uitloop, reserve.

woensdag 27 juni: vragenuurtje

tijd: 11.00-12.45, locatie: Trans 10: 1.15

Deze laatste bijeenkomst is gereserveerd als vragen-uurtje, ter voorbereiding op het eindtentamen. Je kan vragen stellen over alle colleges en practica, of over het boek en andere leesstof.

Vooraf:

donderdag 28 juni: tentamen

Het tentamen vindt plaats op de gewone tijd en locatie: 13.00-16.00, Drift 21, zaal 0.03.
Het wordt een open-boek-tentamen, waarbij je gebruik mag maken van:
  1. het boek van Devore & Peck, Statistics etc,
  2. het boek van De Vocht, Basishandboek SPSS 12etc,
  3. je aantekeningen,
  4. een (grafische) rekenmachine,
  5. de practicum-handleiding.
Kijk nog eens naar het tentamen.
Vergeet ook niet om de online cursus-evaluatie in te vullen, via www.let.uu.nl/oce, onder Statistiek 2006-07.

Post Mortem

Het tentamen is niet erg goed gemaakt; daarom hieronder nog enkele opmerkingen daarover.
Kijk de stof nog eens na!
  1. Veel antwoorden gingen ten onrechte over interne validiteit, niet over construct-validiteit.
  2. Het 95% CI is breder dan het 90% CI. Het 100% CI is oneindig breed. Maak onderscheid tussen gemiddelde van steekproef (x-bar) en van populatie (μ). De waarde van μ (die immers onbekend is) kan met grote zekerheid ook heel ver weg liggen van het steekproef-gemiddelde.
  3. In het televisie-voorbeeld vormt welvaart (of gezondheid) een verborgen variabele.
  4. De teken-toets is uitgelegd op de webpagina (zie boven bij college 11) en tijdens college. Voor de punten onder de lijn is de tweede tijd (y) kleiner dan de eerste tijd (x). De meerderheid van de zwemmers is dus in de tweede ronde sneller dan in de eerste ronde.
  5. De interactie tussen Groep en Therapie is iets anders dan het hoofdeffect van Therapie. De interactie geeft aan dat de (positieve) effecten van therapie niet gelijk zijn voor de drie groepen deelnemers.
  6. De meest genoemde bezwaren waren te relateren aan (schendingen van) de principes van zorgvuldigheid, betrouwbaarheid, en onafhankelijkheid.
Als gevolg van de slechte tentamen-resultaten zijn de eindcijfers ook aan de lage kant.
Studenten met complete cijferlijst (alle deeltoetsen afgelegd) behaalden significant minder punten (-1.1 punt, tekentoets, p<.001) voor het tentamen dan voor de werkstukken. Voor deze groep is het gemiddelde eindcijfer 6.3 (s=0.9).
Van de 10 studenten met ontbrekende deelcijfers is er slechts 1 geslaagd.
Je kan hier alle cijfers vinden.

Verder lezen

Er zijn letterlijk honderden inleidende boeken over statistiek te vinden. Een goede selectie vindt je bij HyperStat Online (gelieerd aan de webstek van het Rice Virtual Lab in Statistics; zie hieronder). Anderesuggesties zijn de volgende:

Verder grazen

Je kunt ook een kijkje nemen bij de cursuspagina's van vorige jaargangen: 2002, 2003, 2004, 2005.


© 2001-2007 HQ 2007.07.16

Valid HTML 4.01! Valid CSS!